こんにちは、子供２人を中学受験させたMIKIママです。
今回は「中学受験にむけ図形分野をおすすめの対策で克服させたい！」という疑問に対して、実際の経験から詳しく回答していきます。
中学受験は大きな挑戦であり、とくに図形分野は子供にとって難解な領域。
この記事では、図形分野に特化した８つの効果的な対策をご紹介し、それぞれの対策がどのように中学受験の悩み・課題を解消するのか根拠と共に解説していきます。
つぎのような、悩みを持つ家庭へおすすめの内容です。
- 中学受験を控えた子供が、図形分野に苦手意識を抱えている
- 受験勉強中に図形問題に取り組むのが苦手で、成績に悩んでいる
- 図形の特性や解法に不安を感じ、効果的な対策を知りたい
- 子供の図形分野へのアプローチに不安や疑問を抱えている
中学受験を控える子供は図形分野に苦手意識を抱えがちで、これが勉強意欲を
低下させる原因となることがあります。
そこで、この記事では具体的な対策を通じて、図形分野へのアプローチを変えることで自信をつけ、成績向上に繋げることができれば幸いです。
中学受験の図形分野におすすめ８つのマル秘対策
中学受験の図形分野に対する効果的な対策には、以下のポイントがあります。
図形問題は抽象的で論理的な思考が求められるため、問題解決のスキルを高める
ことが重要です。
中学受験の図形対策①基本的な図形の性質を理解させる
対策
具体例
- 四角形の対角線は対向する頂点を結ぶ線である。正方形では対角線は互いに等しい。
- 三角形の内角の和は180度である。等辺三角形では対応する辺と角が等しい。
注意点・コツ
中学受験の図形問題では、正方形や直角三角形の性質をしっかり理解することが求められます。例えば、正方形の各角は90度であり、対角線は互いに等しいことを覚えておくと図形の性質を利用した問題がスムーズに解けます。
ミスしやすい例
ミスの例
正方形と長方形の区別がつかない場合。例えば、正方形の対角線が等しい性質を長方形に適用してしまう。
ミス対策
図形の特性を確認する際には具体的な形をイメージし、それが問題に適用可能かどうか確かめる。中学受験の問題文では「正方形」「長方形」といったキーワードに注意を払うこと。
勉強方法
図形の性質を学ぶ際には、教科書や参考書を使って基本的な公式や定理をマスターすることが重要。例えば正方形の性質や角度の合計などを覚え、中学受験の模試や問題集で応用問題に挑戦することで実力を高められます。
教え方
具体例
正方形ABCDの対角線ACの長さを求めよ。
解説
中学受験の図形分野では、正方形の対角線の長さは辺の長さの√2倍になる性質がよく出題されます。教材や問題集でこの性質を確認し、具体的な出題に適用してみてください。また、同様のテキストを複数解いて慣れることが重要です。
中学受験の図形対策②合同と相似の概念を理解させる
対策
具体例
- 二つの三角形が合同であるとき、それらの対応する辺や角が等しい。
- 相似の場合は対応する角が等しく、対応する辺の比が一定である。
注意点・コツ
合同や相似を使った問題では、図形同士の対応を見つけることが重要。中学受験の図形分野では、例えば「二等辺三角形ABCとDEFが合同であるとき…」といった問題が出題されます。この場合、各対応する辺や角が等しいことを確認してから解答に進むのがおすすめです。
ミスしやすい例
ミスの例
合同な図形同士の対応が取り違えられる。例えば、三角形ABCとDEFが合同であるとき、対応する辺や角を正確に特定できない。
ミス対策
合同や相似の問題では、図形同士を比較するときに対応が取れるようにラベルをつけ、同じもの同士をしっかりと確認。中学受験の図形分野では、文字や記号を駆使して情報整理を行う。
勉強方法
合同や相似の概念は、具体的な図形を描きながら理解すると効果的。とくに 中学受験にむけた問題集および オンラインの学習リソースを活用して具体例を多くこなすことで、対応する辺や角が等しいことを直感的に理解できます。中学受験対策として、合同や相似に関する簡単な証明問題にも挑戦させてみてください。
教え方
具体例
二等辺三角形ABC（AB=AC）とDEF（DE=DF）が合同であるとき、角Bと角Eの大きさを求めよ。
解説
合同の概念を理解することで、合同な三角形の対応する角は等しいという性質を利用。この場合、角Bの大きさは角Eと等しいことになります。中学受験の対策として、合同や相似に関する出題を繰り返し解いて法則を体得させてください。
中学受験の図形対策③図形の分割と結合
対策
具体例
- 四角形が与えられた場合、対角線を引いて2つの三角形に分割すると問題が解きやすくなる。
- 複数の図形が与えられた場合、それらを組み合わせて新しい図形を作成することで思考が単純化される。
注意点・コツ
図形を分割する際には、等辺や等角な三角形を活用すると考え方がシンプルになります。例えば、四角形の対角線を引いて2つの三角形に分割することで、角度の和が180度であることを利用して問題を解くことができます。
ミスしやすい例
ミスの例
四角形を分割する際、角度の和が180度であることを忘れてしまい、分割された三角形の性質を正確に把握できない。
ミス対策
分割や結合の際には各部分の性質を確認するだけでなく、もとの図形と新しくできた図形とで情報の整合性が取れているか確認することが大切。
勉強方法
図形の分割や結合は、紙に図を描いて視覚的に理解することが効果的。例題を見て、どのように分割すると問題が簡単になるかを考える習慣をつけさせてください。また、中学受験の過去問や模擬試験で分割・結合の出題を解くことで、中学受験への実践力を養います。
教え方
具体例
正方形の対角線を引いてできる2つの三角形の面積の比を求めよ。
解説
図形の分割と結合は、問題を単純化するための重要なスキル。正方形の対角線を引くことで2つの直角三角形ができます。それぞれの面積を求め比を計算。中学受験の問題演習を通じて、このような出題へのアプローチを磨いてください。
中学受験の図形対策④図形の対称性を利用させる
対策
具体例
- 正方形は4つの対称軸を持ち、対角線同士が互いに折り重なる軸が存在する。これを利用して問題を解く。
- 三角形の場合、底辺に対して高さが対称になる。
注意点・コツ
中学受験の図形分野では、正多角形や対称図形に関する問題がよく出題されます。例えば、正六角形の内角の和を求める出題では各内角が120度であることを知っていれば、6つの角の和が720度になることがわかります。
ミスしやすい例
ミスの例
正方形の対称軸を間違えてしまい、対称な要素を見落とす。例えば、正方形の対角線が対称軸だと勘違いする。
ミス対策
図形の対称性を活用する場合、実際に手書きで対称軸を描いてみると視覚的に理解しやすくなります。中学受験の図形問題では、自分で図を描きながら検証することが重要。
勉強方法
対称性を活用するには、様々な図形に対して対称軸を描いてみることが重要。とくに正多角形や円に対する対称性を理解すると、中学受験の図形分野において幅広い応用が可能。問題演習として、対称性を活かす出題を積極的に解かせてみてください。
教え方
具体例
正五角形ABCDEの中心をOとし、ABとAOのなす角度を求めよ。
解説
正五角形の中心から頂点までの線分は、各辺の中点と中心Oを結ぶことで対称になります。対称性を利用して角度の2倍を求めることがポイント。中学受験の図形分野では対称性を見つけ出し、有効活用することがスキルの一環となります。
中学受験の図形対策⑤面積と周囲の計算
対策
具体例
- 四角形の面積を求める際、底辺と高さを掛ける。三角形の場合は、底辺と高さを2で割ったものを掛ける。
- 円の周囲は円周率πを半径で掛ける。面積はπr²で求められる。
注意点・コツ
面積や周囲の計算では、正確な計算と単位の取扱いに注意が必要。中学受験の図形分野でよく見られるのは、正方形や長方形の面積を求める問題。例えば、一辺が3cmの正方形の面積は3cm × 3cm = 9cm²です。
ミスしやすい例
ミスの例
単位の取り扱いが誤る。例えば、cm²とm²を混同してしまい、計算結果が正しくない。
ミス対策
問題文や計算式に使われている単位に注意を払う。中学受験の図形分野では、計算の最後に単位を確認しておくことが必要。
勉強方法
面積や周囲の計算は、具体的な数値を使って実践的に学ぶことが効果的。中学受験の図形分野では、具体的な寸法を与えられた図形の面積や、周囲を計算する問題がよく出題されます。実際の計算演習を通じて、計算ミスを減らす対策スキルを身につけさせてください。
教え方
具体例
長方形の一辺が5cm、もう一辺が8cmの場合、面積と周囲の長さを求めよ。
解説
長方形の面積と周囲の計算は、中学受験の図形分野において基本的なスキル。具体的な数値を代入して計算を行い、正確な答えを導き出します。中学受験対策として、異なる数値や形状に対する同様の出題を解くことでスキルを向上させてください。
中学受験の図形対策⑥立体図形に対する理解
対策
具体例
- 直方体の体積は、長さ × 幅 × 高さで求められる。底面積 × 高さでも計算可能。
- 円柱の場合、底面積 × 高さが体積となる。
注意点・コツ
立体図形の問題では、表面積や体積の計算が求められることがあります。例えば、直方体の表面積を求める場合、各面の面積を計算して合算することが必要です。
ミスしやすい例
ミスの例
立体の面積や体積を求める際、対応する辺や面を見誤り正確な計算ができない。
ミス対策
立体図形の問題では、各辺や面がどのように関連しているかを確認。中学受験の図形分野では、各部分を細かく見ることで正確な解答ができる。
勉強方法
立体図形の理解には、実際に紙や折り紙を使ってモデルを作成することが効果的。中学受験の図形分野では直方体や円柱などの立体の各面の特性を理解し、出題文から必要な情報を抜き出せるように。また、関連する体積や表面積の計算も繰り返し行うことで手練れになります。
教え方
具体例
直方体ABCD-EFGHの各辺の長さがそれぞれ3cm、4cm、5cmである場合、この直方体の表面積と体積を求めよ。
解説
直方体の表面積は、各面の面積の合計です。この場合、底面と天面の面積は3cm × 4cm = 12cm²、側面の面積は(3cm × 5cm) + (4cm × 5cm) = 15cm² + 20cm² = 35cm²です。したがって、表面積は12cm² + 12cm² + 15cm² + 20cm² = 59cm²となります。体積は各辺の長さの積で計算され、ここでは3cm × 4cm × 5cm = 60cm³です。中学受験の図形問題では直方体や立方体の性質を理解し、計算力を養うことが求められます。
中学受験の図形対策⑦実際の問題演習
対策
具体例
- 過去の受験問題や模擬試験で図形問題に取り組む。模範解答と比較しながら理解を深める。
- 間違えた問いについて、解説を読みながらなぜそのような選択肢が正しいのかを理解する。
注意点・コツ
過去の中学受験における設問や、模擬試験での演習は非常に重要。例えば「ある図形の一辺が5cmの正方形の面積はいくらか？」という問いに対して、基本的な面積の公式を利用して解答する対策で、実際の中学受験に臨む際の自信がつきます。
ミスしやすい例
ミスの例
時間が足りなくなり、急いで解答することで計算ミスや読み落としが発生する。
ミス対策
制限時間内に問題を解くためには、冷静に設問文を確認し、計算や解法を慌てずに進めることが重要。中学受験の図形分野では、焦らずに着実に進める練習が役立つ。
勉強方法
問題演習は中学受験対策において欠かせません。過去の出題や模擬試験を解き、解説を確認しながら自分の理解度を確認させてください。時間制限内に設問を解く力も養うために、模擬試験を実施することがおすすめです。
教え方
具体例
過去の中学受験模試問題から、正六角形の内角の和を求める設問に取り組む。
解説
正六角形の内角の和は、内角の和の公式を利用して計算。正確な計算とともに、正六角形の特徴や内角の和に対する理解を深めることが目的です。中学受験の模試や過去問を積極的に解くことで、実践力を高めましょう。
中学受験の図形対策⑧定期的な復習と弱点の克服
対策
具体例
- 週ごとに前回の復習範囲を振り返り、自分の弱点や分からない点を洗い出す。
- 弱点を克服するため、関連する教材や問題集を用いて繰り返し練習を行う。
注意点・コツ
中学受験の図形分野においては、基本的な概念を定期的に復習することが必要。例えば、合同や相似の概念が分からない場合は、関連する出題を繰り返し解いて徐々に理解を深めていく対策がおすすめです。
ミスしやすい例
ミスの例
弱点を認識していないため、同じ種類のミスを繰り返してしまう。
ミス対策
定期的な復習を行い、過去の誤答や苦手なパターンを洗い出す。中学受験の図形分野では、個別の問いに焦点を当てた対策を行うことが効果的。
勉強方法
定期的な復習は知識の定着につながります。とくに苦手分野に関しては、関連する問題集やテキストを用いて反復練習することで克服できます。また中学受験対策としては復習の際には自分の解答を振り返り、誤答の原因を洗い出すことが重要です。
教え方
具体例
今週学習した内容を含む過去の模試設問から、特に苦手なトピックを選んで復習する。
解説
中学受験対策において、定期的な復習は欠かせません。例えば、三角形や四角形、立体図形など、特定のトピックに焦点を当てて復習を。問いを解くだけでなく「なぜその答えに至るのか」を理解させ、誤答した出題に対する徹底的な復習が必要。また苦手なトピックに対しては、補習や追加教材を活用する対策によって理解を深めさせてください。
以上のポイントを組み合わせながら、理論的な知識を身につけつつ実際の問題に取り組むことで、中学受験の図形分野に対する効果的な対策が可能となります。
中学受験の図形分野を得意にする教え方
中学受験の図形分野を得意にするためには、親が子供に対してどのようにサポートするかが重要。以下に、家庭での教え方の一例を中学受験、図形、対策の観点から分かりやすく解説します。
興味を引く具体例で始める
家庭での学習を始める際には、中学受験の図形問題を身近な例で説明します。
例えば、庭の花壇やキッチンのレイアウトなど、日常の中で図形がどれだけ使われているかを親子で見つけ、興味を引きます。
一緒に問題を解く
子供が図形の設問に取り組むときは、親も一緒に取り組んでみてください。
一緒に問いを読み解き、考え方や解法を共有します。
これにより子供が戸惑ったときにサポートでき、親子で協力して出題をクリアする楽しさを味わえます。
日常の中で図形に触れる
図形は身の回りに溢れています。
一緒に散歩したり料理をする際に、形や対称性について話すことで、抽象的な概念を身近に感じさせます。
この対策により、中学受験の図形問題に取り組む際にもリアルなイメージが湧きやすくなります。
楽しいゲームやアクティビティを導入する
教育的なゲームやアクティビティを通して、図形に対する興味を引き出します。
例えば、折り紙を使って図形を作ったり、ゲーム感覚で形の名前や性質を覚える取り組みを導入します。
楽しさを通じて学ぶ対策で、中学受験の準備が負担になりにくくなります。
質問に答える姿勢を育む
子供が図形に関する疑問や疑念を抱いたら、親は優しく質問に答える姿勢を持っておくのがおすすめ。
質問に対する明確な答えだけでなく、その背後にある概念や原理を分かりやすく説明する対策で、中学受験の図形に対する理解が深まります。
ポジティブな雰囲気を醸成する
中学受験は大きな試練ですが、家庭での学習はポジティブな雰囲気で行ってください。
失敗や誤答があっても叱るのではなく、その過程から学ぶことを重視する対策で、子供が図形に対して自信を持てるようサポートします。
図形問題を実践的に結びつける
子供には図形の問題を実践的なシーンに結びつける対策で、学習の意味を実感させてください。
例えば庭のレイアウトを考えるときや間取りを計画するときに、図形の知識がどれだけ中学受験に役立つかを一緒に考えます。
これらの対策アプローチを通じて、親が子供に対して中学受験の図形分野に対処する際のサポートを提供することができます。
楽しさを保ちながら図形に対する理解を深め、子供の学習意欲を引き出す対策が大切です。
中学受験の図形分野全般をしっかり学べる勉強スタイル
中学受験の図形対策において、効果的な学習スタイルとして「通信教育」を紹介します。
この通信教育スタイルは紙教材、デジタル教材、そしてマンツーマン指導の
３つのカテゴリーがあり、中学受験の図形対策において総合的な理解と実践力
アップを促進する勉強方法です。
それぞれの通信教育が、なぜ中学受験の図形対策におすすめなのか詳しく解説します。
「紙教材」で基礎を固める
紙教材の通信教育とは？
中学受験の図形対策において、紙教材を使用することは基礎固めに効果的。紙上で出題を解くことで手軽に演習ができ、視覚的な印象が深まります。
例えば、図形の基本的な性質や公式を紙に書き込みながら確認することで、子供は自分のペースで基礎知識を身につけられます。この対策により受験勉強の初期段階で、しっかりとした土台形成が期待できます。
紙教材の特長①手軽で直感的な学習
紙教材は物理的な形態で提供されるため、子供は手に取りながら学習できる利点があります。
図形の基本的な性質や公式を紙上に書き込む対策で、手軽に直感的な学習が可能。とくに初学者にとっては物理的なツールを使った学習が、より中学受験の図形対策として効果的です。
紙教材の特長②視覚的な理解を深める
紙教材を使用することで、問題や図形を自ら書き込むことができます。
このプロセスにより、子供は視覚的な理解を深める対策が可能。線や角を自分で描くことで抽象的な概念が身近に感じられ、視覚的な印象が強化されます。
紙教材の特長③自分のペースで進められる
紙教材はオンライン環境に依存せず、いつでもどこでも学習が可能。
子供は自分のペースで進めることができ、各トピックを十分な理解のもとでマスターすることができます。
この自己ペースでの進捗管理対策は、中学受験の図形対策におけるモチベーションを高めます。
✅ 私がおすすめの「紙教材」はこちら。
「デジタル教材」でインタラクティブな学習
デジタル教材の通信教育とは？
デジタル教材を活用することで、図形問題に対するインタラクティブな学習が可能。アニメーションや視覚的な効果を通じて、抽象的な図形の概念をわかりやすく説明してくれます。
例えばデジタルツールを使って図形の変形をシミュレートしたり、問題解決のプロセスを動画で確認することで、子供はより具体的で中学受験の図形対策において深い理解を得られます。
デジタル教材は現代の子供たちにとって親しみやすく、興味を引く要素も含んでいるため、中学受験の図形対策として学習モチベーション向上にも寄与します。
デジタル教材の特長①視覚的な要素の活用
デジタル教材はグラフィックスやアニメーションを活用し、図形の変形や性質をよりわかりやすく説明。
子供は視覚的な要素を通じて、抽象的な概念を捉えやすくなります。
例えば、デジタルでリアルタイムに変形する図形を見ることで、形の変化や関連する性質がより理解しやすくなります。
デジタル教材の特長②インタラクティブな問題解決
デジタル教材は問題解決のプロセスを子供自ら操作できるため、積極的に設問に取り組むことが可能。
例えば、図形をドラッグして形を変えたり問いに対して直接手を動かして解答することで、理論だけでなく実践的な中学受験の図形対策スキルも向上させる対策が可能です。
デジタル教材の特長③モチベーション向上
デジタル教材はゲーム感覚やインタラクティブな要素を組み込むことができ、これにより生徒の学習モチベーションが向上対策へつながります。
課題をクリアすることや、新しい図形や問題に挑戦することが楽しみになり、中学受験の図形対策における学習意欲が高まりやすくなります。
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→ 小学生の家庭学習におすすめ「徹底復習」できるデジタル教材３選
「マンツーマン指導」で個別対応
マンツーマン指導の通信教育とは？
図形問題においては、生徒一人ひとりが抱える課題が異なります。マンツーマン指導はそのような個別の課題に効果的に対応できます。
専門性の高い指導者が子供の理解度を確認し、苦手なポイントを特定して解消する手助けがマンツーマン指導の役目。例えば、生徒が面積計算に苦手意識を持っている場合、マンツーマン指導ではその部分に焦点を当て徹底的に理解を深める対策ができます。
個別の進捗状況やニーズに合わせたアプローチができるため、中学受験の図形対策として確実に理解を深めながら進められます。
マンツーマン指導の特長①生徒一人ひとりの理解度を確認
マンツーマン指導では、専門性の高い指導者が生徒一人ひとりの理解度を確認しやすいです。
とくに中学受験の図形対策では生徒ごとに苦手なポイントが異なりますが、個別対応が可能なので理解度を確認しながら進める対策ができます。
マンツーマン指導の特長②個別の進捗管理と課題対応
マンツーマン指導では、子供が抱える課題や進捗状況に合わせて柔軟に対応可能。
例えば面積計算に苦手意識を持っている場合、その部分に焦点を当て、徹底的に理解を深めることができます。これにより個別の進捗管理が徹底でき、中学受験の図形対策として確実な理解が期待できます。
マンツーマン指導の特長③質問に対する直接的なフィードバック
マンツーマン指導では生徒が質問した際に、即座に直接的なフィードバックが得られます。
子供の不安や疑問を直接解消できる対策のため、より理解を深めやすくなります。この直接的なコミュニケーションが中学受験の図形対策に寄与します。
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→ 中学受験の「追い込み時期」におすすめオンライン家庭教師ベスト３選
まとめ
この記事では、中学受験生やその親御さんたちが抱える図形分野への悩みに対する、
具体的な対策をご紹介しました。
中学受験は大きな挑戦であり、とくに図形分野はその難解さから生徒たちにとって課題となりがち。
記事を通じて提案された８つの効果的な対策は図形分野への苦手意識を払拭し、受験勉強において自信をつけるための手段。これらの対策は具体的なアクションプランを提示しており、家庭内における中学受験の図形対策をサポートするツールになること間違いなしかと思います。
中学受験へむけ図形問題に悩む家庭は、この記事を通じて具体的な問題解決への対策アプローチを得ることが期待できます。受験勉強のハードルを下げ苦手意識を払拭することで、お子さんが自信を持って中学受験に臨むお手伝いとなれば幸いです。
